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Stichprobengröße für 100 000 Personen

Eine mittelgroße Stadt, die Reichweite eines Mediums, eine nationale Marketingdatei: Bei 100 000 Personen hat die Populationsgröße praktisch keinen Einfluss mehr auf die Berechnung. Es braucht 383 Befragte für ±5 % bei 95 % Konfidenz — zwei weniger als die 385 einer unendlichen Population. Dieses Plateau überrascht oft: Nein, ein ganzes Land zu befragen erfordert nicht mehr Befragte als eine Großstadt.

Der Grund liegt in der Natur des Stichprobenfehlers: Er hängt von der Variabilität der Antworten und der absoluten Befragtenzahl ab, nicht vom Verhältnis Stichprobe/Population. Ab einigen Zehntausend Individuen fügt jede weitere Person der Population keine messbare Unsicherheit hinzu. Der Rechner unten, voreingestellt auf N = 100 000, lässt Sie das durch Variieren von N selbst prüfen.

Konfidenzniveau

95 % ist der Standard in der Marktforschung. z-Werte: 1,645 · 1,96 · 2,576 (statistische Tabellen, NIST).

Die akzeptable Abweichung zwischen Ihrer Stichprobe und der Realität. ±5 % ist die häufigste Wahl.

Wenn Sie unsicher sind, lassen Sie 50 %: der ungünstigste Fall, der die größte Stichprobe erfordert.

Die Gesamtzahl der Personen Ihrer Zielgruppe. Ab ~100 000 ist der Einfluss vernachlässigbar: leer lassen.

Benötigte Befragte

383

Sie benötigen 383 Befragte für ein Konfidenzniveau von 95 % bei einer Fehlermarge von ±5 %.

Exportieren:

Wie viele Befragte je Präzisionsniveau?

Präzision ist teuer: von ±5 % auf ±2 % versechsfacht sich die Stichprobe.

101001.00010.0001 %3 %5 %8 %10 %Fehlermarge

Übersichtstabelle

Stichprobengröße für die häufigsten Kombinationen.

Übersichtstabelle
Konfidenz± 3 %± 5 %± 10 %
90 %74727068
95 %1.05638396
99 %1.810660166

Die Stichprobe steht. Bleibt die Feldarbeit…

Klassische Feldarbeit dauert 6 Wochen und kostet 10 000 €. Panelia simuliert über 300 kalibrierte Befragte in 10 Minuten.

Meine Studie simulieren

Häufige Fragen

Warum 383 und nicht deutlich weniger als 385?
Weil die FPC n₀/(1+(n₀−1)/N) beträgt: Mit n₀ = 385 und N = 100 000 liegt der Reduktionsfaktor bei nur 0,4 %. Der Gewinn wird erst sichtbar, wenn N in die Nähe von n₀ rückt.
Ganz Deutschland zu befragen braucht also ~400 Personen?
Für EINEN nationalen Anteil bei ±5 %, ja. Institute befragen 1 000+ Personen, um die Marge zu verengen (±3 %) und vor allem Auswertungen nach Region, Alter oder Beruf zu ermöglichen — jede Untergruppe mit eigener Marge.
Mein exaktes N ist 87 000 oder 250 000: soll ich es eintragen?
Fast egal: Zwischen 50 000 und unendlich variiert das Ergebnis um wenige Befragte. Tragen Sie es der Genauigkeit halber ein — oder lassen Sie es leer, der Unterschied ist vernachlässigbar.
Wie hole ich das Meiste aus 383 Befragten heraus?
Investieren Sie in zufällige Rekrutierung und Repräsentativität (Quoten für Alter, Geschlecht, Region) statt in Volumen: 383 sauber gezogene Befragte schlagen 2 000 selbstselektierte.